Cyklometrick� funkcie

Ke�e funkcie s�nus, kos�nus, tangens a kotangens s� periodick�, nie s� prost� a preto nemaj� inverzn� funkcie. Ka�d� z nich je v�ak v istom maxim�lnom intervale prost� a preto m� v �om inverzn� funkciu. Tieto inverzn� funkcie sa volaj� cyklometrick� funkcie.

Funkcia arkuss�nus

$\begin{displaymath} y=\arcsin x \end{displaymath}$

je inverzn� k funkcii $\sin$ v intervale $\langle -\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\rangle$ .

**Obrázok:** Graf funkcie $y=\arcsin(x)$
$\begin{figure}\centerline{\hbox{ \psfig{figure=Arcsin.eps} }}\end{figure}$

Funkcia arkuskos�nus

$\begin{displaymath} y=\arccos x \end{displaymath}$

je inverzn� k funkcii $\cos$ v intervale $\langle 0,\pi\rangle$ .

**Obrázok:** Graf funkcie $y=\arccos(x)$
$\begin{figure}\centerline{\hbox{ \psfig{figure=Arccos.eps} }}\end{figure}$

Funkcia arkustangens

$\begin{displaymath} y=\mbox{arctg}\,x \end{displaymath}$

je inverzn� k funkcii $\mbox{tg}\,$ v intervale $(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$ .

**Obrázok:** Graf funkcie $y=\mbox{arctg}\,(x)$
$\begin{figure}\centerline{\hbox{ \psfig{figure=Arctg.eps} }}\end{figure}$

Funkcia arkuskotangens

$\begin{displaymath} y=\mbox{arccotg}\,x \end{displaymath}$

je inverzn� k funkcii $\mbox{cotg}\,$ v intervale $(0,\pi)$ .

**Obrázok:** Graf funkcie $y=\mbox{arccotg}\,(x)$
$\begin{figure}\centerline{\hbox{ \psfig{figure=Arccotg.eps} }}\end{figure}$