Magnitude (sismologie)

Sismogramme enregistré par un sismographe à l'Observatoire Weston (États-Unis).

En sismologie, la magnitude est la représentation logarithmique du moment sismique, qui est lui-même une mesure de l'énergie libérée par un séisme. Elle est calculée à partir de différents paramètres tels que l'amplitude de certaines ondes sismiques à des distances connues (mesure de l'amplitude sur un sismogramme de l'onde P, de l'onde S ou encore des ondes de surface), le déplacement visible le long de la faille sur le terrain ou encore la surface totale de la faille active.

Il existe plusieurs types de magnitude. Les médias emploient souvent les termes d'échelle de Richter ou d'échelle ouverte de Richter, mais ces termes sont impropres : l'échelle de Richter, stricto sensu, est une magnitude locale (notée M_L), surtout adaptée aux tremblements de terre californiens. Les magnitudes habituellement citées de nos jours corresponde à la magnitude de moment (notée M_w ou M) qui est devenue le standard international. Plus le séisme libère d'énergie, plus la magnitude est élevée : un accroissement de magnitude de moment de 1 correspond à une multiplication par 30 de l'énergie et par 10 de l'amplitude du mouvement.

La magnitude et l'intensité (comme l'échelle de Mercalli ou l'échelle MSK) sont les mesures de deux grandeurs différentes. L'intensité est une mesure des dommages visibles causés par un séisme, dépendant de l'endroit où l'on se trouve (distance entre l'observateur et le séisme), alors que la magnitude mesure l'énergie émise et correspond théoriquement à une seule valeur (en pratique plusieurs valeurs de magnitude légèrement différentes peuvent être citées, selon les données à partir desquelles les calculs sont réalisés). Il existe bien des relations entre l'intensité maximale ressentie et la magnitude, mais elles dépendent beaucoup du contexte géologique local et ces relations servent essentiellement à estimer la magnitude des tremblements de terre historiques (pour lesquels il n'y a pas eu de mesure de la magnitude).

Différentes magnitudes

On distingue plusieurs types de magnitudes :

• l'échelle de Richter, ou magnitude locale, M_L ;
• la magnitude m_b calculée à partir des ondes de volume ;
• la magnitude M_S calculée à partir des ondes de surface ;
• la magnitude de moment M_w ou M calibrée sur le moment sismique.

De nos jours, les magnitudes diffusées par les médias, notamment en provenance de l'USGS (l'Institut d'études géologiques des États-Unis), du Centre international de sismologie ou des Observatoires sismologiques français, sont des magnitudes de moment. L'emploi de l'expression « magnitude sur l'échelle de Richter » est impropre et à proscrire, en particulier pour les séismes de grande magnitude (supérieure à 6).

Échelle de Richter M_L

La première estimation de la magnitude est développée en 1935 par Charles Francis Richter qui étudie les sismogrammes enregistrés localement en Californie. À l'origine, cette échelle est calibrée sur la mesure de l'amplitude en micromètres sur un sismographe de type Wood-Anderson (en) d'un tremblement de terre se situant à une distance de 100 km. Cette mesure n'est fiable qu'à courte distance et pour des séismes faible à moyen. Elle est de nos jours appelée magnitude locale M_L ; elle est toujours utilisée par l'Agence météorologique japonaise.

La magnitude dite de Richter est établie sur la mesure de l'amplitude maximale des ondes sismiques sur un sismogramme en papier. La magnitude est définie comme le logarithme décimal de cette valeur. Cette définition très générale montre bien le caractère empirique de cette mesure qui dépend d'une part du type de sismomètre et d'autre part du type d'élaboration graphique utilisée pour la réalisation du sismogramme sur lequel se fait la mesure. Cette dernière est aussi très variable d'une station sismique à l'autre car la radiation sismique d'un séisme n'est pas homogène (voir mécanisme au foyer).

La définition originale donnée par Richter en 1935, appelée désormais magnitude locale ou M_L, est une échelle logarithmique simple de la forme : $M_{L}=\log(A)-\log(A_{0})+c\times \log(\Delta )$

où $A$ représente l'amplitude maximale mesurée sur le sismogramme, $A_{0}$ est une amplitude de référence correspondant à un séisme de magnitude 0 à 100 km, $\Delta$ est la distance épicentrale (km) et $c$ est une constante d’étalonnage. Outre l'inhomogénéité de cette équation, marquant encore plus son caractère empirique, les constantes d’étalonnage ($A_{0}$ et c) rendent cette définition valable seulement localement, c'est-à-dire que ces constantes vont changer selon l'endroit du monde où l'on se situe. Par exemple, dans la définition originale où l’étalonnage est effectué sur des séismes modérés de la Californie du Sud enregistrés avec un sismographe de type Wood-Anderson, $c=2{,}76$ et $\log(A_{0})=2{,}48$.

Magnitudes d'ondes m_b et M_S

L'échelle de Richter étant une mesure locale, une nouvelle magnitude appelée M_S ou magnitude des ondes de surface, est introduite en 1936. Beno Gutenberg et Charles Richter proposent ainsi une magnitude qui se base sur l'amplitude des ondes de surface (en général l'onde de Rayleigh sur la composante verticale du sismogramme) pour des distances télésismiques (distance supérieure à 30°) et pour une période de 20 secondes (période naturelle des sismographes utilisés). Sa formulation s'apparente à la précédente $M_{S}=\log(A_{20})+b+c\times \log(\Delta )$ où $A_{20}$ est l'amplitude mesurée, $\Delta$ est la distance épicentrale exprimée en degré, $b$ et $c$ sont des constantes d’étalonnage. Cette mesure est toujours utilisée aujourd'hui. Cependant, outre son caractère empirique et le problème de saturation (voir ci-dessous), elle a deux points faibles. Le premier est son inutilité pour les séismes profonds (profondeur supérieure à 100 km) qui ne génèrent pas d'ondes de surface. Le second problème vient du fait que les ondes de surface sont les derniers trains d'onde à arriver. Dans le cadre d'un réseau d'alerte, il est primordial de pouvoir estimer le plus rapidement possible la magnitude du séisme.

La magnitude des ondes de volume noté m_b (b pour « body waves ») est donc une mesure, introduite en 1956, qui se fait sur le premier train d'onde P et permet une estimation rapide de l'importance du séisme. Sa formulation est dépendante de la période dominante $T$ du signal : $m_{b}=\log(A/T)+Q(\Delta ,h)$ où $A$ est l'amplitude maximale mesurée, $\Delta$ est la distance épicentrale (toujours en degré) et $h$ est la profondeur hypocentrale. $Q$ est une fonction d’étalonnage dépendant des deux précédents paramètres. En général la période dominante $T$ est autour d'une seconde, période minimum des ondes P pour des distances télésismiques ($\Delta >30^{o}$). Une fois de plus, le problème de cette mesure est sa saturation rapide avec la magnitude.

D'autres magnitudes sont employées, surtout à l'échelle locale ou régionale. La magnitude de durée est souvent utilisée pour la micro sismicité et s'obtient comme son nom l'indique en mesurant la durée en seconde du signal sur le sismogramme. Une littérature abondante existe sur les régressions entre ces différentes mesures afin d'essayer de créer des relations de passage de l'une à l'autre. Ceci est toujours un exercice difficile. La disparité de ces mesures, qu'elle soit due au type d'onde, au type de capteur et à sa fréquence propre, à la distance, au type de magnitude utilisé, explique assez facilement la grande variabilité de la mesure de la magnitude d'un séisme dans les heures qui suivent son occurrence.

Magnitude de moment M_w ou M

Pour pallier les limitations des magnitudes m_b et M_S, Hiroo Kanamori et Thomas Hanks introduisent en 1977 et 1979 une nouvelle magnitude, la magnitude de moment. Bien que moins immédiate à estimer, cette magnitude est directement reliée à une quantité physique, le moment sismique, qui mesure l'énergie émise par le tremblement de terre. Cette magnitude a pour notation M_w ou M. Elle est la plus employée de nos jours par les scientifiques.

Saturation de la magnitude

Le principal problème de l'échelle de Richter M_L et des magnitudes m_b et M_S est celui de la saturation. Ce phénomène est associé à la période à laquelle s'effectue la mesure. Il est impératif que cette mesure soit faite à une période qui soit supérieure à la durée d'émission de la source sismique. Or pour les grands séismes, ce temps peut être très long. Le cas extrême est celui du séisme de Sumatra de 2004 où l'émission de la source a duré au moins 600 secondes.

Si on considère :

• la relation simplifiée du moment sismique M₀ avec la longueur de la faille L en kilomètres : M₀ = 2,5×10¹⁵ L³ ;
• une vitesse de rupture sur la faille de l'ordre de 3 km s⁻¹ ;
• la relation entre moment et magnitude (voir moment sismique),

alors une durée d'émission de 1 s correspond à une magnitude 4,6 et une durée d'émission de 20 s correspond à une magnitude 7,2. Donc toute mesure de magnitude avec m_b (mesurée sur les ondes P) commence à être sous-estimée au-dessus d'une magnitude 4,6 et il en va de même pour M_S pour des séismes de magnitude supérieure à 7,2.

Ce problème de saturation a été mis en évidence durant l'estimation de la magnitude du tremblement de terre du Chili de 1960, magnitude dépassant 9,0. La magnitude de moment a donc été créée pour pallier cette difficulté. Cependant, l'estimation des très grandes magnitudes pose un problème. Le séisme de Sumatra de 2004 a mis aussi en difficulté les méthodes qui calculent le moment sismique et donc la magnitude. La durée de la source très longue oblige à considérer des signaux à très basses fréquences. Une estimation de la magnitude a été donc faite à partir du mode propre le plus grave de la terre (₀S₂ - période de 53,9 min). Cette estimation (moment sismique de 6,5 × 10²² N m correspondant à une magnitude de 9,15) a une incertitude d'un facteur 2, due principalement à la complexité et à la dimension de la source sismique. De nouvelles méthodes de calcul de la magnitude de moment continuent d'être proposées par les scientifiques, comme le calcul à partir de la phase W de l'onde sismique qui est beaucoup plus rapide.

Fréquence et effets

L'échelle étant le logarithme d'une amplitude, elle est ouverte et sans limite supérieure ni inférieure (la magnitude des plus petits séismes peut être négative). Dans la pratique, les séismes de magnitude 9,0 sont exceptionnels et les effets des magnitudes supérieures ne sont plus décrits séparément. Le séisme le plus puissant mesuré, atteignant la valeur de 9,5, fut celui de 1960 au Chili.

Description	Magnitude de moment	Effets	Fréquence moyenne à l'échelle du Globe
Micro	moins de 1,9	Micro tremblement de terre, non ressenti.	8 000 par jour
Très mineur	2,0 à 2,9	Généralement non ressenti mais détecté/enregistré.	1 000 par jour
Mineur	3,0 à 3,9	Souvent ressenti sans causer de dommages.	50 000 par an
Léger	4,0 à 4,9	Secousses notables d'objets à l'intérieur des maisons, bruits d'entrechoquement. Les dommages restent très légers.	6 000 par an
Modéré	5,0 à 5,9	Peut causer des dommages significatifs à des édifices mal conçus dans des zones restreintes. Pas de dommages aux édifices bien construits.	800 par an
Fort	6,0 à 6,9	Peut provoquer des dommages sérieux sur plusieurs dizaines de kilomètres. Seuls les édifices adaptés résistent près du centre.	120 par an
Très fort	7,0 à 7,9	Peut provoquer des dommages sévères dans de vastes zones ; tous les édifices sont touchés près du centre.	18 par an
Majeur	8,0 à 8,9	Peut causer des dommages très sévères dans des zones à des centaines de kilomètres à la ronde. Dommages majeurs sur tous les édifices, y compris à des dizaines de kilomètres du centre.	1 par an
Dévastateur	9,0 et plus	Dévaste des zones sur des centaines de kilomètres à la ronde. Dommages sur plus de 1 000 kilomètres à la ronde.	1 à 5 par siècle

Pour un site donné, la distribution des séismes suit une loi de Gutenberg-Richter.

Annexes

Articles connexes

• Séismes les plus puissants enregistrés depuis 1900
• Tsunami
• Échelle Rossi-Forel
• Échelle de Mercalli
• Échelle Medvedev-Sponheuer-Karnik
• Échelle de Shindo
• Loi de Gutenberg-Richter
• Échelle de magnitude de moment

Lien externe

• Comprendre la magnitude d'un séisme, Dossiers pédagogiques de l'École et Observatoire des Sciences de la Terre.